Wstęp; Stabilność stanu równowagi konkurencyjnej; Równowaga i wzrost w systemach typu input-output; Magistrala kapitałowa, produkcyjna i konsumpcyjna; Dodatki matematyczne.
Zadania: R. 1 Rachunek zadań; R. 2 Algebra zbiorów; R. 3 Funkcje zadaniowe, kwantyfikatory; R. 4 Relacje. Relacja równoważności; R. 5 Funkcje; R. 6 Działania nieskończone; R. 7 Teoria mocy; R. 8 Relacje porządkujące; R. 9 Zestawy ogólnie sprawdzające; R. 10 Arytmetyka liczb kardynalnych i porządkowych; R. 11 Elementarne systemy formalne i ich podstawowe własności; R. 12 Teoria modeli; R. 13 Funkcje rekurencyjne; Dodatek 1 Indukcja matematyczna; Dodatek 2 Kraty i algebry Boole’a. Odpowiedzi, rozwiązania, wskazówki [do poszczególnych rozdziałów zadań]
Matematyka dyskretna jest fascynującym działem matematyki, zlepkiem innych działów, ewoluującym od wieków. Interesowali się nią już starożytni, lecz największy rozwój matematyki dyskretnej przypada na wiek XX n.e. Cały czas się rozwija i wymaga ciągłej aktualizacji wiedzy, przez to wciąż można na nowo ją odkrywać. Znamy już sporo jej zastosowań, a ile jest jeszcze nieodkrytych? Wciąż wiele pytań zostaje otwartych, wiele twierdzeń i lematów nieudowodnionych.
Podręcznik Elementy matematyki dyskretnej przeznaczony jest nie tylko dla studentów kierunku informatyka, ale również dla wszystkich pasjonatów matematyki dyskretnej. Każdy znajdzie w nim coś interesującego dla siebie. Wybór zagadnień jest subiektywny, dlatego zapewne omawiane tematy nie zostały przedstawione w sposób wyczerpujący, jednak wystarczający.
1. Elementy matematyki, 2.Funkcje i ciągi, 3.Funkcje j ednej zmiennej-różniczkowanie, 4. Funkcje jednej zmien nej-całka, 5.Algebra liniowa-optymalizacja liniowa, 6. Funkcje wielu zmiennych, 7.Elementy wnioskowania staty stycznego
1. Wprowadzenie w problematykę teorii uczenia się w grach populacyjnych; 2. Elementy teorii gier; 3. Procedury uczenia się; 4. Średnie zachowanie populacji; 5. Istnienie i stabilność równowagi; 6. Złożoność systemu podatkowego; 7. Duopol Bertranda a dobra o losowych charakterystykach; 8. Gra przetargowa; 9. Zakończenie.
Analiza opisowa rozkładu empirycznego jednej zmiennej; Metody badania addytywnych struktur ekonomicznych; Kombinatoryka; Elementy rachunku prawdopodobieństwa; Zmienna losowa i jej rozkłady; Korelacja i regresja liniowa; Weryfikacja hipotez statystycznych; Analiza dynamiki zjawisk.
FILOZOFIA MATEMATYKI I LOGIKI W POLSCE MIĘDZYWOJENNEJ to monografia będąca prezentacją i analizą koncepcji filozoficznych dotyczących matematyki i logiki formułowanych przez polskich logików, matematyków i filozofów w latach 1918-1939. Był to szczególny okres w historii nauki polskiej - to wtedy powstały i rozwijały się lwowsko-warszawska szkoła filozoficzna i związana z nią warszawska szkoła logiczna oraz polska szkoła matematyczna. Główne pytanie, na które poszukuje się odpowiedzi w książce, to pytanie o to, czy temu burzliwemu i intensywnemu rozwojowi logiki i matematyki towarzyszyła, i w jakim stopniu, refleksja filozoficzna oraz czy miała ona jakiś wpływ - i jeśli tak, to jaki - na kierunki prowadzonych badań i uzyskiwane wyniki. W książce rozważa się poglądy i koncepcje takich uczonych, jak: Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski, Hugo Steinhaus, Leon Chwistek, Jan Łukasiewicz, Stanisław Leśniewski, Zygmunt Zawirski, Tadeusz Kotarbiński, Kazimierz Ajdukiewicz, Alfred Tarski, Andrzej Mostowski, Henryk Mehlberg, Jan Sleszyński, Stanisław Zaremba czy Witold Wilkosz. Mówi się też o ich poprzednikach: Janie Śniadeckim, Józefie Marii Hoene-Wrońskim, Samuelu Dicksteinie i Edwardzie Stammie. Monografia uzupełnia lukę w polskim piśmiennictwie historyczno-filozoficznym, stanowiąc uzupełnienie książki Jana Woleńskiego Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska
Finanse i Python. Łagodne wprowadzenie do teorii finansów
Rozwój technologii i dostęp do danych finansowych stały się ogromnym ułatwieniem w korzystaniu z globalnych rynków finansowych. Jeśli zechcesz, możesz szybko zacząć przygodę na przykład z handlem algorytmicznym. Wystarczy, że masz niewielkie pojęcie o matematyce, programowaniu i ekonomii. Niestety, nieliczne programy nauczania o finansach integrują ze sobą te trzy dziedziny. Tymczasem koncepcje matematyczne wspaniale ułatwiają zrozumienie pojęć z zakresu inżynierii finansowej, a wczesne włączanie ćwiczeń programistycznych pozwala na znaczne zwiększenie efektywności takiej edukacji.
Dzięki tej praktycznej, przystępnie napisanej książce szybko zrozumiesz podstawy teorii finansów, modelowania danych finansowych i zastosowania Pythona w finansach obliczeniowych. Znajdziesz tu systematyczne wprowadzenie do inżynierii finansowej, handlu algorytmicznego czy zarządzania aktywami. Zdobędziesz umiejętności tworzenia w Pythonie programów, które ułatwią Ci rozwiązywanie takich problemów jak ustalanie składu portfeli inwestycyjnych zgodnie z nowoczesną teorią portfela, a także wycena opcji i innych instrumentów pochodnych. Jeśli zajmujesz stanowisko kierownicze w branży finansowej, z pewnością przyda Ci się wiedza o zastosowaniu Pythona w finansach. Jeśli już biegle kodujesz w Pythonie, łatwiej skorzystasz ze swoich umiejętności w tworzeniu przydatnych aplikacji z zakresu inżynierii finansowej.
W książce między innymi:
matematyczne podstawy teorii finansów i programowania w Pythonie
modele ekonomiczne i modelowanie danych finansowych
zastosowanie Pythona w obliczeniach związanych z finansami
wycena, podejmowanie decyzji, równowaga i alokacja aktywów
zastosowanie bibliotek i narzędzi Pythona w modelowaniu finansowym
R.I. Komputer na lekcjach planimetrii. Program GRAN-2D; 1. Początek pracy z programem. Korzystanie z opcji programu; 2. Płaszczyzna współrzędnych; 3. Obiekty geometryczne; 4. Przekształcenia obiektów; 5. Makrokonstrukcje; 6. Własności obiektów; 7. Obliczanie odległości oraz kątów; 8. Wielomian interpolacyjny; 9. Obliczanie wartości wyrażeń; 10. Obliczanie całek oznaczonych; 11. Obliczanie wartości pochodnej funkcji w punkcie; 12. Wyrażenia dynamiczne; 13. Obliczanie objętości oraz pól powierzchni brył obrotowych; 14. Zapisywanie, otwieranie i usuwanie tworzonych obiektów; 15. Ustawienia programu