1. Biotechnologia i inżynieria genetyczna - zagadnienia wstępne; 1.1. Wprowadzenie; 1.2. Biotechnologia żywności - znaczenie gospodarcze i społeczne; 1.3. Produkty modyfikowane genetycznie; 1.4. Stosunek społeczeństwa do biotechnologii, inżynierii genetycznej i żywności transgenicznej; 1.4.1. Badania sondażowe; 1.4.2. Wyniki badań; 1.4.3. Podsumowanie wyników badań; 1.4.4. Ocena wiedzy społeczeństwa na temat inżynierii genetycznej; 1.4.5. Opinie społeczeństw krajów Unii Europejskiej i Ameryki Północnej; 1.5. Aspekty prawne ochrony własności intelektualnej i zasobów genowych oraz biobezpieczeństwa w Polsce; 1.6. Problemy biobezpieczeństwa; 1.7. Stan obecny oraz perspektywy biotechnologii i inżynierii genetycznej; Literatura; 2. Wybrane zagadnienia z biologii molekularnej i jej znaczenie w biotechnologii żywności; 2.1. Wprowadzenie; 2.2. Struktura komórki; 2.2.1. Budowa komórki; 2.2.2. Struktury komórkowe u Eucaryota i Procaryota oraz ich funkcje życiowe; 2.3. Funkcje komórki; 2.3.1. Specjalizacja w komórkach; 2.3.2. Transport przez błony komórkowe; 2.3.3. Przemiany energii i materii w komórce (metabolizm); 2.3.4. Wzrost (proliferation) i zaprogramowana śmierć (apoptosis) komórki; 2.3.5. Cykl życiowy komórek; 2.3.6. Podział komórek; 2.4. Struktura molekularna materiału genetycznego; 2.4.1. Budowa kwasów nukleinowych (DNA i RNA); 2.4.2. Replikacja - odtwarzanie DNA; 2.4.3. Struktura genów komórek prokariotycznych i eukariotycznych; 2.4.4. Pozajądrowa lokalizacja informacji genetycznej; 2.5. Ekspresja genów; 2.5.1. Transkrypcja; 2.5.2. Regulacja ekspresji genów; 2.5.3. Translacja - synteza białek; 2.5.4. Struktura białek; 2.5.5. Funkcje biologiczne białek; 2.6. Metody modyfikacji genetycznej organizmów; 2.6.1. Mutageneza i mutacje; 2.6.2. Reperacja DNA; 2.7. Metody rekombinacji genetycznej; 2.7.1. Wprowadzenie; 2.7.2. Rekombinacja DNA in vivo (procesy paraseksualne); 2.7.3. Rekombinacja DNA in vitro i klonowanie genów; 2.7.4. Metoda PCR (Polymerase Chain Reaction); 2.7.5. Regulacja ekspresji sklonowanych genów; 2.7.6. Metody selekcji nowych organizmów (hybryd); 2.8. Inżynieria komórkowa; 2.8.1. Kultury komórkowe i tkankowe; 2.8.2. Fuzje protoplastów; 2.9. Kierunki wykorzystania inżynierii genetycznej i komórkowej w biotechnologii żywności; 2.9.1. Program badawczy a wykorzystanie inżynierii genetycznej w biotechnologii żywności; 2.9.2. Sekrecja heterologicznych białek i innych składników w mikroorganizmach przemysłowych stosowanych w technologii żywności; 2.9.3. Biotechnologia roślin i zwierząt przemysłowych; Literatura; 3. Surowce i materiały w biotechnologii; 3.1. Wprowadzenie; 3.2. Woda oraz jej znaczenie w procesach biotechnologicznych; 3.2.1. Woda jako podstawowy składnik komórek; 3.2.2. Woda w biotechnologii; 3.3. Rodzaje materiałów w biotechnologii; 3.3.1. Odżywcze składniki podłoży; 3.3.2. Materiały pomocnicze w procesach biotechnologicznych; 3.4. Rodzaje pożywek i optymalizacja ich składu; Literatura; 4. Podstawowe operacje i procesy w biotechnologii; 4.1. Wprowadzenie; 4.2. Przebieg procesów biotechnologicznych; 4.2.1. Charakterystyka ogólna; 4.2.2. Podstawy biosyntezy mikrobiologicznej; 4.2.3. Metody hodowli drobnoustrojów (powierzchniowe, wgłębne); 4.2.4. Procesy okresowe; 4.2.5. Procesy ciągłe; 4.2.6. Inne modyfikacje procesów mikrobiologicznych; 4.3. Rodzaje bioreaktorów; 4.3.1. Charakterystyka ogólna; 4.3.2. Bioreaktory do hodowli drobnoustrojów; 4.3.3. Bioreaktory procesów enzymatycznych; 4.4. Bioreaktory i osprzęt (przygotowanie oraz kontrola techniczna); 4.5. Dobór drobnoustrojów oraz prowadzenie czystych kultur (stabilizacja technologicznych cech mikroorganizmów); 4.6. Przygotowanie i wprowadzanie inokulum; 4.7. Procesy wyjaławiania w biotechnologii; 4.7.1. Charakterystyka ogólna; 4.7.2. Wyjaławianie pożywek, materiału pomocniczego i pomieszczeń; 4.7.3. Kontrola czystości mikrobiologicznej procesów biotechnologicznych; 4.7.4. Zaburzenia procesów biotechnologicznych; 4.8. Procesy inżynieryjne w biotechnologii; 4.8.1. Procesy termiczne (metody ogrzewania i chłodzenia); 4.8.2. Mieszanie; 4.8.3. Napowietrzanie; 4.8.4. Łamanie piany; 4.8.5. Procesy wydzielania i oczyszczania (downstream processing); 4.8.6. Wydzielanie biomasy oraz bioproduktów z płynów pohodowlanych; 4.8.7. Dezintegracja; 4.8.8. Oczyszczanie bioproduktów; 4.8.9. Metody utrwalania bioproduktów; 4.8.10. Modyfikacja i standaryzacja cech użytkowych biopreparatów; 4.8.11. Optymalizacja bioprocesów oraz kontrola międzyoperacyjna; 4.8.12. Powiększanie skali procesów biotechnologicznych; Literatura; 5. Biotechnologia pozyskiwania żywności; 5.1. Wprowadzenie; 5.2. Surowce roślinne; 5.2.1. Wiadomości ogólne; 5.2.2. Rośliny jako bioreaktory; 5.2.3. Rośliny transgeniczne; 5.2.4. Modyfikacja technologicznych cech roślin; 5.2.5. Doskonalenie kultury uprawy i produkcji biomasy roślin; 5.3. Surowce zwierzęce; 5.3.1. Wiadomości ogólne; 5.3.2. Zwierzęta transgeniczne; 5.3.3. Zwierzęta transgeniczne jako „żywe bioreaktory”; 5.3.4. Biologiczne regulowanie wzrostu zwierząt; 5.3.5. Biotechnologia w ochronie zdrowia i w żywieniu zwierząt; Literatura; 6. Biotechnologia składników żywności; 6.1. Wprowadzenie; 6.2. Aminokwasy; 6.3. Antybiotyki; 6.4. Białka; 6.5. Lipidy; 6.6. Polisacharydy; 6.7. Probiotyki; 6.8. Witaminy; 6.9. Kultury starterowe; 6.9.1. Wprowadzenie; 6.9.2. Zakwasy stosowane w mleczarstwie; 6.9.3. Zakwasy piekarnicze; 6.9.4. Drożdże gorzelnicze; 6.9.5. Drożdże stosowane w piwowarstwie; 6.9.6. Drożdże winiarskie; 6.9.7. Metody utrwalania mikroorganizmów; 6.10. Preparaty enzymatyczne; 6.10.1. Charakterystyka ogólna; 6.10.2. Preparaty enzymów amylolitycznych; 6.10.3. Preparaty enzymów cytolitycznych; 6.10.4. Preparaty enzymów lipolitycznych; 6.10.5. Preparaty enzymów pektolitycznych; 6.10.6. Preparaty enzymów proteolitycznych; 6.10.7. Inne preparaty enzymatyczne; 6.11. Związki aromatyczne; 6.11.1. Wprowadzenie; 6.11.2. Estry; 6.11.3. Laktony; 6.11.4. Terpeny; 6.11.5. Związki karbonylowe; 6.11.6. Jonony; 6.11.7. Olejki musztardowe; 6.11.8. Pirazyny; 6.11.9. Wybrane komponenty smakowo-zapachowe roślin; Literatura; 7. Technologie fermentacyjne; 7.1. Wprowadzenie; 7.2. Przetwarzanie surowców roślinnych; 7.2.1. Przemysł owocowo-warzywny; 7.2.2. Przemysł piekarski; 7.2.3. Przemysł piwowarski; 7.2.4. Przemysł winiarski; 7.2.5. Przemysł spirytusowy; 7.3. Przetwarzanie surowców zwierzęcych; 7.3.1. Przemysł mięsny; 7.3.2. Przemysł mleczarski; 7.4. Produkcja związków chemicznych; Literatura; 8. Enzymatyczna modyfikacja składników żywności; 8.1. Wprowadzenie; 8.2. Białka; 8.2.1. Enzymatyczna modyfikacja składu i właściwości białek; 8.2.2. Enzymatyczna synteza peptydów; 8.2.3. Enzymatyczna modyfikacja hydrolizatów białkowych; 8.3. Sacharydy; 8.3.1. Modyfikacje składu i właściwości sacharydów; 8.3.2. Enzymatyczna hydroliza laktozy; 8.3.3. Enzymatyczna modyfikacja skrobi; 8.3.4. Otrzymywanie cyklodekstryn; 8.3.5. Modyfikacja sacharozy; 8.3.6. Inne pochodne sacharozy; 8.3.7. Hydroliza β-glukanu z jęczmienia; 8.3.8. Enzymatyczna hydroliza celulozy; 8.3.9. Enzymatyczna hydroliza pektyn; 8.3.10. Enzymatyczna synteza oligosacharydów; 8.4. Lipidy; 8.4.1. Biotechnologiczne metody modyfikacji składu i właściwości lipidów; 8.4.2. Mikrobiologiczna modyfikacja lipidów; 8.4.3. Enzymatyczna modyfikacja lipidów; Literatura; 9. Biotechnologiczne przetwarzanie produktów ubocznych przemysłu rolno-spożywczego; 9.1. Wprowadzenie; 9.2. Tłuszcze odpadowe; 9.2.1. Charakterystyka lipidów; 9.2.2. Osiągnięcia i perspektywy biotechnologicznego przetwarzania lipidów; 9.3. Serwatka; 9.3.1. Osiągnięcia i perspektywy biotechnologicznego przetwarzania serwatki; 9.3.2. Podsumowanie; 9.4. Melasa; 9.4.1. Osiągnięcia i perspektywy biotechnologicznego przetwarzania melasy; 9.5. Odpady ligninocelulozowe; 9.5.1. Charakterystyka odpadów; 9.5.2. Biosynteza białka; 9.5.3. Otrzymywanie etanolu; 9.5.4. Biosynteza innych produktów; 9.5.5. Osiągnięcia i perspektywy biotechnologicznego przetwarzania odpadów ligninocelulozowych; 9.6. Inne produkty odpadowe; 9.6.1. Przetwarzanie odpadów przemysłu spożywczego; 9.7. Podsumowanie; Literatura; 10. Biologiczne metody analizy żywności; 10.1. Wprowadzenie; 10.2. Biosensory; 10.2.1. Zasada działania; 10.2.2. Klasyfikacja; 10.2.3. Przykłady zastosowań biosensorów; 10.3. Metody immunoenzymatyczne; 10.3.1. Charakterystyka ogólna; 10.3.2. Kierunki stosowania metod immunoenzymatycznych; Literatura; Słowniczek wybranych terminów z dziedziny biotechnologii

1. Rozwój działań na rzecz jakości; 2. Normalizacja w działaniach projakościowych; 3. Znaczenie klienta w systemach jakości; 4. Problemy jakości w cyklu życia wyrobu; 5. Podejście procesowe w zarządzaniu jakością; 6. Ogólne zasady sterowania i zarządzania jakością; 7. Wybrane techniki sterowania jakością; 8. Zarządzanie jakością według normy ISO 9001; 9. Standardy rozszerzające wymagania ISO 9001; 10. Metody oceny jakości i zgodności wyrobów; 11. Zarządzanie środowiskowe; 12. Zarządzanie bezpieczeństwem i higieną pracy (BHP); 13. Zintegrowane systemy zarządzania (ZSZ); 14. Kompleksowe zarządzanie jakością (TQM); 15. Możliwości dalszego doskonalenia systemów zarządzania jakością.

1. Wprowadzenie. 1.1. Rozwój elektroniki. 1.2. Sygnały elektryczne. 1.3. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 2. Właściwości wybranych materiałów elektronicznych. 2.1. Właściwości materiałów półprzewodnikowych. 2.2. Budowa i właściwości grafenu, fosforu czarnego i molibdenitu. 2.3. Właściwości materiałów piezoelektrycznych. 2.4. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 3. Elementy bierne układów elektronicznych. 3.1. Wprowadzenie. 3.2. Rezystory. 3.3. Kondensatory. 3.4. Cewki indukcyjne. 3.5. Elementy piezoelektryczne. 3.6. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 4. Elementy półprzewodnikowe układów elektronicznych. 4.1. Wprowadzenie. 4.2. Bezzłączowe elementy półprzewodnikowe. 4.3. Diody półprzewodnikowe. 4.4. Tranzystory bipolarne. 4.5. Tranzystory unipolarne. 4.6. Półprzewodnikowe elementy przełączające. 4.7. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 5. Układy scalone. 5.1. Wprowadzenie. 5.2. Układy monolityczne. 5.3. Układy hybrydowe. 5.4. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 6. Elementy optoelektroniczne. 6.1. Wprowadzenie. 6.2. Półprzewodnikowe detektory promieniowania. 6.3. Półprzewodnikowe źródła promieniowania. 6.4. Transoptory. 6.5. Wyświetlacze. 6.6. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 7. Układy prostownicze. 7.1. Wprowadzenie. 7.2. Prostowniki niesterowane. 7.3. Prostowniki sterowane. 7.4. Filtry prostownicze. 7.5. Powielacze napięcia. 7.6. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 8. Wzmacniacze. 8.1. Wprowadzenie. 8.2. Charakterystyki i parametry wzmacniaczy. 8.3. Sprzężenie zwrotne we wzmacniaczach. 8.4. Podstawowe układy wzmacniające. 8.5. Wzmacniacze różnicowe. 8.6. Wzmacniacze napięciowe wielostopniowe. 8.7. Wzmacniacze operacyjne. 8.8. Wzmacniacze mocy. 8.9. Wzmacniacze selektywne. 8.10. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 9. Generatory. 9.1. Wprowadzenie. 9.2. Generatory z rezystancją ujemną. 9.3. Generatory przebiegów sinusoidalnych ze sprzężeniem zwrotnym. 9.4. Generatory przebiegów niesinusoidalnych. 9.5. Generatory uniwersalne. 9.6. Generatory sterowane. 9.7. Generatory cyfrowe. 9.8. Pętla fazowa PLL. 9.9. Generatory mocy. 9.10. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 10. Stabilizatory napięcia i prądu stałego. 10.1. Wprowadzenie. 10.2. Parametry stabilizatorów. 10.3. Stabilizatory parametryczne. 10.4. Stabilizatory kompensacyjne o działaniu ciągłym. 10.5. Stabilizatory impulsowe. 10.6. Stabilizatory scalone. 10.7. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 11. Układy i urządzenia cyfrowe. 11.1. Wprowadzenie. 11.2. Operacje logiczne. 11.3. Systemy zapisu liczb. Operacje arytmetyczne. 11.4. Proste układy logiczne. 11.5. Bloki funkcjonalne i układy specjalizowane. 11.6. Urządzenia cyfrowe. 11.7. Informacja cyfrowa. 11.8. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 12. Wprowadzenie do elektronicznej techniki pomiarowej. 12.1. Podstawowe pojęcia metrologii. 12.2. Elementy techniki eksperymentu. 12.3. Aparatura pomiarowa. 12.4. Pomiary i analiza sygnałów oraz elementów elektronicznych. 12.5. Wybrane urządzenia elektroniczne do pomiaru wielkości fizycznych. 12.6. Przykładowe pytania i zadania kontrolne. 13. Zasady bezpiecznego użytkowania i badania urządzeń elektronicznych. Rozwiązania wybranych zadań rachunkowych i testowych. Literatura.

1. Przedmowa 2. Ogólne wiadomości o napędzie elektrycznym. 3. Warunki pracy zautomatyzowanych układów napędowych. 4. Napędy elektryczne z silnikami prądu stałego (DC-M). 5. Wprowadzenie do napędów prądu przemiennego z silnikami trójfazowymi (AC-M). 6. Napędy elektryczne z klatkowymi silnikami indukcyjnymi (AC-SCIM). 7. Napędy elektryczne z silnikami synchronicznymi o magnesach trwałych (AC-PMSM). 8. Uwagi o projektowaniu specjalnych napędów elektrycznych. 9. Dodatki.

1. Rodzaje rysunków. 2. Znormalizowane elementy rysunku technicznego maszynowego. 3. Konstrukcje geometryczne. 4. Rzutowanie prostokątne. 5. Widoki, przekroje i kłady. 6. Wymiarowanie. 7. Tolerowanie wymiarów oraz kształtu i położenia. 8. Oznaczanie chropowatości i falistości powierzchni oraz obróbki cieplnej i powłok. 9. Wyznaczanie przekrojów brył, linii przenikań i rozwinięć powierzchni brył. 10. Rysowanie połączeń części maszynowych, sprężyn i uszczelnień. 11. Rysowanie osi, wałów, łożysk, sprzęgieł i hamulców. 12. Rysowanie przekładni oraz mechanizmów zębatkowych i zapadkowych. 13. Schematy mechaniczne, hydrauliczne, pneumatyczne, energetyki cieplnej i techniki próżni. 14. Rysunki wykonawcze części. 15. Rysunki złożeniowe. 16. Wprowadzanie zmian na rysunkach. 17. Rzuty aksonometryczne. 18. Elementy rysunku elektrycznego, chemicznego i architektoniczno-budowlanego. 19. Wykresy techniczne. 20. Gospodarka rysunkowa.

0. Wiadomości wstępne. 0.1. Reprezentacje figur geometrycznych. 0.2. Reprezentacje krzywych i powierzchni parametrycznych. 0.3. Zadanie interpolacyjne Lagrange’a. 0.4. Obcinanie narożników. 1. Krzywe Béziera. 1.1. Algorytm de Casteljau. 1.2. Wielomiany Bernsteina. 1.3. Własności wielomianów Bernsteina. 1.4. Podwyższenie stopnia. 1.5. Blossoming. 1.6. Pochodna krzywej Béziera. 1.7. Pochodne wyższego rzędu. 1.8. Łączenie krzywych Béziera. 1.9. Uzupełnienia. 2. Wymierne krzywe Béziera. 2.1. Krzywe jednorodne i wymierne. 2.2. Jednorodne i wymierne krzywe Béziera. 2.3. Kształtowanie wymiernych krzywych Béziera. 2.4. Własności wymiernych krzywych Béziera. 2.5. Podwyższenie i obniżenie stopnia. 2.6. Reparametryzacja krzywej wymiernej. 2.7. Pochodne krzywych wymiernych. 2.8. Łączenie wymiernych krzywych Béziera. 2.9. Uzupełnienia. 3. Trójkątne płaty Béziera. 3.1. Określenie płata trójkątnego. 3.2. Algorytm de Casteljau dla płatów trójkątnych. 3.3. Podział płata trójkątnego i blossoming. 3.4. Podwyższenie stopnia płata. 3.5. Pochodne płatów trójkątnych. 3.6. Łączenie płatów trójkątnych. 3.7. Wymierne trójkątne płaty Béziera. 3.8. Uzupełnienia. 4. Tensorowe płaty Béziera. 4.1. Określenie płata. 4.2. Własności płatów wynikające z określenia tensorowego. 4.3. Płaszczyzna styczna do płatów zdegenerowanych. 4.4. Wymierne prostokątne płaty Béziera. 4.5. Uzupełnienia. 5. Krzywe B-sklejane. 5.1. Konstrukcja gładko połączonych krzywych Béziera. 5.2. Zastosowanie różnic dzielonych. 5.3. Wstawianie węzłów. 5.4. Blossoming. 5.5. Funkcje B-sklejane i sympleksy. 5.6. Krzywe B-sklejane z węzłami równoodległymi. 5.7. Wymierne krzywe B-sklejane (krzywe NURBS). 5.8. Uzupełnienia. 6. Powierzchnie B-sklejane. 6.1. Określenie płata B-sklejanego. 6.2. Podstawowe własności płatów B-sklejanych. 6.3. Wymierne powierzchnie B-sklejane (powierzchnie NURBS). 6.4. Przykłady konstrukcji płatów B-sklejanych. 6.5. Powierzchnie reprezentowane przez siatki. 6.6. Uzupełnienia. 7. Krzywe i powierzchnie w reprezentacji Hermite’a. 7.1. Lokalne bazy Hermite’a. 7.2. Interpolacyjne krzywe sklejane trzeciego stopnia. 7.3. Płaty określone przez warunki interpolacyjne. 8. Ciągłość geometryczna krzywych. 8.1. Pojęcie ciągłości geometrycznej. 8.2. Równania ciągłości geometrycznej krzywych. 8.3. Interpretacja ciągłości geometrycznej krzywych. 8.4. Krzywe γ-sklejane. 8.5. Krzywe β-sklejane. 8.5.7. Wstawianie węzłów. 8.6. Krzywe ν-sklejane. 8.7. Tensorowe powierzchnie geometrycznie sklejane. 9. Ciągłość geometryczna powierzchni. 9.1. Równania ciągłości geometrycznej. 9.2. Interpretacja ciągłości geometrycznej powierzchni. 9.3. Równania ciągłości dla płatów wielomianowych. 9.4. Konstrukcja pary gładko połączonych płatów. 9.5. Geometrycznie ciągłe powierzchnie wypełniające. 9.6. Ciągłość geometryczna powierzchni granicznych. 9.7. Warunki zgodności G1 we wspólnym narożniku. 9.8. Warunki zgodności drugiego i wyższych rzędów. 9.9. Wypełnianie wielokątnych otworów. A. Przegląd podstawowych pojęć algebry liniowej. A.1. Przestrzenie liniowe. A.2. Przestrzenie afiniczne. B. Działania na wielomianach w bazach Bernsteina. B.1. Działania na wielomianach. B.2. Działania na funkcjach wektorowych. B.3. Działania na funkcjach sklejanych. C. Elementy geometrii różniczkowej. C.1. Krzywizny krzywych. C.2. Krzywizny powierzchni. D. Różnice dzielone. D.1. Schemat Hornera i bazy Newtona. D.2. Określenie i własności różnic dzielonych. D.3. Algorytm różnic dzielonych. D.4. Reszta interpolacyjna. D.5. Wzór Leibniza. D.6. Różnice dzielone, sympleksy i funkcje B-sklejane. E. Metody numeryczne 571 E.1. Arytmetyka zmiennopozycyjna. E.2. Rozwiązywanie równań liniowych. E.3. Rozwiązywanie liniowych zada ́n najmniejszych kwadratów. E.4. Rozwiązywanie równa ́n nieliniowych. E.5. Algebraiczne zagadnienie własne. E.6. Optymalizacja. F. Wizualizacja kształtu powierzchni. F.1. Funkcje kształtu i ich warstwice. F.2. Krzywe charakterystyczne.

0. Wstępne uwagi o obliczeniach numerycznych. 0.1. Własności zapisu zmiennopozycyjnego. 0.2. Błędy obliczeń. 0.3. Oszacowania błędów zaokrągleń. 0.4.Uwarunkowania zadania i stabilność algorytmów. 1. Interpolacja. 1.1. Sformułowanie zagadnienia interpolacji. 1.2. Interpolacja za pomocą wielomianów. 1.3. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych. 2. Aproksymacja. 2.1. Wstęp. 2.2. Aproksymacja średniokwadratowa. 2.3. Aproksymacja jednostajna. 2.4. Uwagi końcowe. 3. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych i ich układów. 3.1. jedno równanie z jedną niewiadomą. 3.2. Metody poszukiwania zer wielomianów. 3.3. Uwagi o efektywności metod przybliżonego obliczania pierwiastków. 3.4. Układy równań nieliniowych. 3.5. Poszukiwanie minimów funkcji jednej zmiennej. 4. Całkowanie numeryczne. 4.1. Wstęp. 4.2. Kwadratury z ustalonymi węzłami. 4.3. Kwadratury Gaussa i kwadratury złożone Gaussa. 4.4. Uwagi końcowe. 5. Rozwiązywanie układów algebraicznych równań liniowych. 5.1. Wstęp. 5.2. Pojęcia podstawowe. 5.3. Metody dokładne. 5.4. Metody iteracyjne. 5.5. Układy równań z macierzami rzadkimi. 6. Obliczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy. 6.1. Wstep. 6.2. Pojęcia podstawowe. 6.3. Zaburzenia wartości i wektorów własnych. 6.4. Macierze o elementach rzeczywistych – metody ogólne. 6.5. Macierze symetryczne. 6.6. Macierze wstęgowe. 7. Metody rozwiązywania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych. 7.1. Wstęp. 7.2. Metoda Eulera. 7.3. Metody różnicowe. 7.4. Metody typu Rungego-Kutty. 7.5. Metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne. 8. Metody rozwiązywania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych. 8.1. Metoda różnicowa dla równania przewodnictwa cieplnego. 8.2. Metoda różnicowa dla równania drgań struny. 8.3. Metoda różnicowa dla równania Poissona. 8.4. Metoda prostych dla równania przewodnictwa cieplnego. 8.5. Metoda prostych dla równania drgań struny. Dodatek. Metoda elementu skończonego. D.1. Pojęcia wstępne. D.2. Metoda elementu skończonego.