SOWA OPAC : Biblioteka - Katalog książek

4 wyniki

Książka

W koszyku

oceń

Wstęp do algebry. 1, Podstawy algebry / Aleksiej I. Kostrikin ; z jęz. ros. przeł. Jerzy Trzeciak. - Wyd. 1 - 4 dodruk. - Warszawa : PWN Wydaw. Nauk. , 2012. - XIII, [1], 262 s. : rys., wzory ; 24 cm.

Autor

Kostrikin Aleksej Ivanovič (1929-2000) Trzeciak Jerzy

Forma i typ

Książki Publikacje dydaktyczne

Temat

Algebra

Gatunek

Podręcznik

Dziedzina i ujęcie

Matematyka

ROZDZIAŁ 1. POCZĄTKI ALGEBRY. §1. Krótko o historii. §2. Pewne zagadnienia modelowe. 1. Zagadnienie rozwiązalności równań przez pierwiastniki. 2. Zagadnienie stanów cząsteczki wieloatomowej. 3. Zagadnienie kodowania informacji. 4. Zagadnienie nagrzanej płytki. §3. Układy równań liniowych. Pierwsze kroki. 1. Terminologia. 2. Równoważność układów liniowych. 3. Sprowadzanie do postaci schodkowej. 4. Badanie układu równań liniowych. 5. Różne uwagi i przykłady. §4. Wyznaczniki niskich stopni. Ćwiczenia. §5. Zbiory i odwzorowania. 1. Zbiory. 2. Odwzorowania. Ćwiczenia. §6. Relacje równoważności. Faktoryzacja odwzorowań. 1. Relacje dwuargumentowe. 2. Relacje równoważności. 3. Faktoryzacja odwzorowań. 4. Zbiory uporządkowane. Ćwiczenia. §7. Zasada indukcji matematycznej. Ćwiczenia. §8. Permutacje. 1. Standardowy zapis permutacji. 2. Rozkład permutacji na cykle. 3. Znak permutacji. 4. Działanie permutacji na funkcje. Ćwiczenia. §9. Arytmetyka liczb całkowitych. 1. Zasadnicze twierdzenie arytmetyki. 2. NWD i NWW w Z. 3. Algorytm dzielenia z resztą w Z. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 2. MACIERZE. §1. Przestrzenie wektorów wierszowych i kolumnowych. 1. Motywacja. 2. Podstawowe definicje. 3. Kombinacje liniowe. Powłoka liniowa. 4. Liniowa zależność. 5. Baza. Wymiar. Ćwiczenia. §2. Rząd macierzy. 1. Powrót do równań. 2. Definicja rzędu macierzy. 3. Kryterium niesprzeczności. Ćwiczenia. §3. Przekształcenia liniowe. Działania na macierzach. 1. Macierze i przekształcenia. 2. Iloczyn macierzy. 3. Transpozycja macierzy. 4. Rząd iloczynu macierzy. 5. Macierze kwadratowe. 6. Klasy macierzy równoważnych. 7. Obliczanie macierzy odwrotnej. 8. Przestrzeń rozwiązań. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 3. WYZNACZNIKI. §1. Definicja i podstawowe własności wyznaczników. 1. Motywacja geometryczna. 2. Podejście kombinatoryczno-analityczne. 3. Podstawowe własności wyznaczników. Ćwiczenia. §2. Dalsze własności wyznaczników. 1. Rozwinięcie wyznacznika względem kolumny lub wiersza. 2. Wyznaczniki specjalnych macierzy. Ćwiczenia. §3. Zastosowania wyznaczników. 1. Kryterium nieosobliwości macierzy. 2. Wzory Cramera. 3. Metoda minorów obejmujących. Ćwiczenia. §4. Uwagi o konstrukcji teorii wyznaczników. 1. Pierwsza konstrukcja aksjomatyczna. 2. Druga konstrukcja aksjomatyczna. 3. Konstrukcja indukcyjna. 4. Multiplikatywna charakteryzacja wyznacznika. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 4. GRUPY, PIERŚCIENIE, CIAŁA. §1. Zbiory z działaniami. 1. Działania dwuargumentowe. 2. Półgrupy i monoidy. 3. Uogólniona łączność; potęgi. 4. Elementy odwracalne. Ćwiczenia. §2. Grupy. 1. Definicja i przykłady. 2. Grupy cykliczne. 3. Izomorfizmy. 4. Homomorfizmy. 5. Słowniczek. Przykłady. Ćwiczenia. §3. Pierścienie i ciała. 1. Definicja i ogólne własności pierścieni. 2. Kongruencje. Pierścień reszt. 3. Homomorfizmy pierścieni. 4. Rodzaje pierścieni. Ciała. 5. Charakterystyka ciała. 6. Uwaga o układach liniowych. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 5. LICZBY ZESPOLONE I WIELOMIANY. §1. Ciało liczb zespolonych. 1. Konstrukcja pomocnicza. 2. Płaszczyzna zespolona. 3. Interpretacja geometryczna działań na liczbach zespolonych. 4. Potęgowanie i pierwiastkowanie. 5. Twierdzenie o jednoznaczności. 6. Elementarna geometria liczb zespolonych. Ćwiczenia. §2. Pierścień wielomianów. 1. Wielomiany jednej zmiennej. 2. Wielomiany wielu zmiennych. 3. Algorytm dzielenia z resztą. Ćwiczenia. §3. Rozkład na czynniki w pierścieniu wielomianów. 1. Elementarne własności podzielności. 2. NWD i NWW w pierścieniach. 3. Jednoznaczność rozkładu w pierścieniach euklidesowych. 4. Wielomiany nieprzywiedlne. Ćwiczenia. §4. Ciało ułamków. 1. Konstrukcja ciała ułamków pierścienia całkowitego. 2. Ciało funkcji wymiernych. 3. Ułamki proste. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 6. PIERWIASTKI WIELOMIANÓW. §1. Ogólne własności pierwiastków. 1. Pierwiastki i czynniki liniowe. 2. Funkcje wielomianowe. 3. Różniczkowania pierścienia wielomianów. 4. Czynniki wielokrotne. 5. Wzory Vi`ete’a. Ćwiczenia. §2. Wielomiany symetryczne. 1. Pierścień wielomianów symetrycznych. 2. Zasadnicze twierdzenie teorii wielomianów symetrycznych. 3. Metoda współczynników nieoznaczonych. 4. Wyróżnik wielomianu. 5. Rugownik. Ćwiczenia. §3. Algebraiczna domkniętość ciała C. 1. Sformułowanie zasadniczego twierdzenia. 2. Dowód zasadniczego twierdzenia. 3. Jeszcze jeden dowód zasadniczego twierdzenia. §4. Wielomiany o współczynnikach rzeczywistych. 1. Rozkład na czynniki nieprzywiedlne w R[X]. 2. Ułamki proste nad C i R. 3. Problem lokalizacji pierwiastków wielomianu. 4. Wielomiany rzeczywiste o pierwiastkach rzeczywistych. 5. Wielomiany stabilne. 6. Zależność pierwiastków od współczynników. 7. Obliczanie pierwiastków wielomianu. 8. Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach całkowitych. Ćwiczenia. DODATEK. WIELOMIANY — KILKA PROBLEMÓW OTWARTYCH. 1. Hipoteza jakobianowa. 2. Zagadnienie wyróżnika. 3. Zagadnienie dwóch generatorów pierścienia wielomianów. 4. Zagadnienie punktów krytycznych i wartości krytycznych. 5. Zagadnienie globalnej zbieżności metody Newtona.

dostępna do wypożyczenia

Ta pozycja znajduje się w zbiorach 2 placówek. Rozwiń listę, by zobaczyć szczegóły.

Wypożyczalnia

Są egzemplarze dostępne do wypożyczenia: sygn. 51 (2 egz.)

Czytelnia

Egzemplarze są dostępne wyłącznie na miejscu w bibliotece: sygn. 51 (1 egz.)

Książka

W koszyku

oceń

Wstęp do algebry. 3, Podstawowe struktury algebraiczne / Aleksiej I. Kostrikin ; z jęz. ros. przeł. Jerzy Trzeciak. - Wyd. 1 - 4 dodruk - Warszawa : PWN Wydaw. Nauk. , 2012. - XIII, [1], 275, [5] s. : rys., wzory ; 24 cm.

Autor

Kostrikin Aleksej Ivanovič (1929-2000) Trzeciak Jerzy

Forma i typ

Książki Publikacje dydaktyczne

Temat

Algebra

Gatunek

Podręcznik

Dziedzina i ujęcie

Matematyka

ROZDZIAŁ 1. KONSTRUKCJE TEORIOGRUPOWE. §1. Grupy klasyczne małych wymiarów. 1. Ogólne definicje. 2. Parametryzacja grup SU(2) i SO(3). 3. Epimorfizm SU(2) → SO(3). 4. Geometryczne przedstawienie grupy SO(3). 5. Kwaterniony. Ćwiczenia. §2. Warstwy względem podgrupy. 1. Własności elementarne. 2. Struktura grup cyklicznych. Ćwiczenia. §3. Działanie grup na zbiorach. 1. Homomorfizmy G → S(Ω). 2. Orbity i podgrupy stacjonarne punktów. 3. Przykłady działań grup. 4. Przestrzenie jednorodne. Ćwiczenia. §4. Grupy ilorazowe i homomorfizmy. 1. Grupa ilorazowa. 2. Twierdzenia o homomorfizmach grup. 3. Komutant. 4. Iloczyny grup. 5. Generatory i relacje. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 2. STRUKTURA GRUP. §1. Grupy rozwiązalne i proste. 1. Grupy rozwiązalne. 2. Grupy proste. Ćwiczenia. §2. Twierdzenia Sylowa. Ćwiczenia. §3. Skończenie generowane grupy abelowe. 1. Przykłady i rezultaty wstępne. 2. Grupy abelowe beztorsyjne. 3. Skończenie generowane grupy abelowe wolne. 4. Struktura skończenie generowanych grup abelowych. 5. Inne podejścia do zagadnienia klasyfikacji. 6. Podstawowe twierdzenie o skończonych grupach abelowych. Ćwiczenia. §4. Liniowe grupy Liego. 1. Definicje i przykłady. 2. Krzywe w grupach macierzowych. 3. Różniczka homomorfizmu. 4. Algebra Liego grupy Liego. 5. Logarytm. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 3. ELEMENTY TEORII REPREZENTACJI GRUP. §1. Definicje i przykłady reprezentacji liniowych. 1. Pojęcia podstawowe. 2. Przykłady reprezentacji liniowych. Ćwiczenia. §2. Unitarność i przywiedlność. 1. Reprezentacje unitarne. 2. Całkowita przywiedlność. Ćwiczenia. §3. Skończone grupy obrotów. 1. Rzędy skończonych podgrup w SO(3). 2. Grupy obrotów wielościanów foremnych. Ćwiczenia. §4. Charaktery reprezentacji liniowych. 1. Lemat Schura i wnioski. 2. Charaktery reprezentacji. Ćwiczenia. §5. Reprezentacje nieprzywiedlne grup skończonych. 1. Liczba reprezentacji nieprzywiedlnych. 2. Wymiary reprezentacji nieprzywiedlnych. 3. Reprezentacje grup abelowych. 4. Reprezentacje niektórych specjalnych grup. Ćwiczenia. §6. Reprezentacje grup SU(2) i SO(3). Ćwiczenia. §7. Iloczyny tensorowe reprezentacji. 1. Reprezentacja kontragredientna. 2. Iloczyn tensorowy reprezentacji. 3. Pierścień charakterów. 4. Niezmienniki grup liniowych. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 4. PIERŚCIENIE, ALGEBRY, MODUŁY. §1. Pewne konstrukcje w teorii pierścieni. 1. Ideały i pierścienie ilorazowe. 2. Ciało rozkładu wielomianu. 3. Twierdzenia o izomorfizmie dla pierścieni. Ćwiczenia. §2. Wybrane twierdzenia o pierścieniach. 1. Liczby całkowite Gaussa. 2. Rozkład na sumę dwóch kwadratów. 3. Rozszerzenia wielomianowe dziedzin z jednoznacznością rozkładu. 4. Struktura grupy multiplikatywnej U (Zn). Ćwiczenia. §3. Moduły. 1. Wstępne informacje o modułach. 2. Moduły wolne. 3. Elementy całkowite pierścienia. Ćwiczenia. §4. Algebry nad ciałem. 1. Definicje i przykłady algebr. 2. Algebry z dzieleniem. 3. Algebry grupowe i moduły nad nimi. Ćwiczenia. §5. Moduły nieprzywiedlne nad algebrą Liego sl(2). 1. Informacje wstępne. 2. Wagi i krotności. 3. Wektor najwyższej wagi. 4. Twierdzenie klasyfikujące. Ćwiczenia. ROZDZIAŁ 5. WSTĘP DO TEORII GALOIS. §1. Skończone rozszerzenia ciał. 1. Elementy algebraiczne i stopnie rozszerzeń. 2. Izomorfizm ciał rozkładu. 3. Istnienie elementu pierwotnego. Ćwiczenia. §2. Ciała skończone. 1. Istnienie i jednoznaczność. 2. Podciała i automorfizmy ciał skończonych. 3. Wzór M ̈obiusa na odwrócenie i jego zastosowania. Ćwiczenia. §3. Odpowiedniość Galois. 1. Rezultaty wstępne. 2. Zasadnicze twierdzenie teorii Galois. 3. Ilustracja zasadniczego twierdzenia. Ćwiczenia. §4. Znajdowanie grupy Galois. 1. Działanie grupy Gal(f ) na pierwiastkach wielomianu f. 2. Wielomiany, których stopień jest liczbą pierwszą. 3. Redukcja modulo p. 4. Bazy normalne. Ćwiczenia. §5. Zagadnienia związane z rozszerzeniami Galois. 1. Liczby pierwsze w ciągach arytmetycznych. 2. Rozszerzenia abelowe. 3. Norma i ślad. 4. Rozszerzenia cykliczne. 5. Kryterium rozwiązalności równań przez pierwiastniki. Ćwiczenia. §6. Sztywność i wymierność w grupach skończonych. 1. Definicje i sformułowanie podstawowego twierdzenia. 2. Liczenie rozwiązań. 3. Przykłady sztywności. Ćwiczenia. §7. Epilog. DODATEK. PROBLEMY NIEROZWIĄZANE. 1. Klasyfikacja skończonych grup prostych. 2. Automorfizmy regularne. 3. Dziwna algebra Liego. 4. Problem Burnside’a. 5. Skończone grupy automorfizmów wielomianowych. 6. SR-grupy. 7. Odwrotne zagadnienie Galois. Odpowiedzi i wskazówki do ćwiczeń. Uwagi metodyczne. Pytania egzaminacyjne. Program wykładu algebry. Skorowidz.

dostępna do wypożyczenia

Ta pozycja znajduje się w zbiorach 2 placówek. Rozwiń listę, by zobaczyć szczegóły.

Wypożyczalnia

Są egzemplarze dostępne do wypożyczenia: sygn. 51 (2 egz.)

Czytelnia

Egzemplarze są dostępne wyłącznie na miejscu w bibliotece: sygn. 51 (1 egz.)

Brak okładki

Książka

W koszyku

Ekonometria / G.S. Maddala ; red. nauk. przekł. Marek Gruszczyński ; przekł. Marek Gruszczyński, Emilia Tomczyk, Bartosz Witkowski. - Warszawa : PWN Wydaw. Nauk., 2006. - 704 s. : tab. ; 24 cm.

Autor

Maddala G.S. Gruszczyński Marek. Gruszczyński Marek. Tomczyk Emilia. Witkowski Bartosz.

Temat

Ekonometria Statystyka matematyczna Algebra Macierze Modele matematyczne

Cz.I Wprowadzenie i model regresji liniowej: 1.Czym jest ekonometria, 2.Podstawy statystyki i algebry macierzy, 3.Regresja prosta, 4.Model regresji wielorakiej. Cz.II Naruszenie założeń podstawowego modelu: 6.Autokorelacja, 7.Współliniowość, 8.Zmienne jakościowe i zmienne ucięte, 9.Modele wielorównianiowe, 10.Modele nieliniowe i modele oczekiwań. Normalność rozkładu składnika losowego, Cz.III Rozszerzenia i zagadnienia specjalne: 12.Diagnostyka wybór modelu, testowanie specyfikacja, 13.Wprowadzenie do analizy szeregów czasowych, 14.Autoregresja wektorowa, pierwiastki jednostkowe i kointegracja, 15.Analiza danych panelowych, 16.Teoria dużych prób, 17.Wnioskowanie w małej próbie: metody repróbkowania

dostępna do wypożyczenia

Ta pozycja znajduje się w zbiorach 2 placówek. Rozwiń listę, by zobaczyć szczegóły.

Wypożyczalnia

Są egzemplarze dostępne do wypożyczenia: sygn. 330 (1 egz.)

Czytelnia

Egzemplarze są dostępne wyłącznie na miejscu w bibliotece: sygn. 330 (1 egz.)

Książka

W koszyku

oceń

Matematyka w ekonomii : modele i metody. Tom 1. Algebra elementarna / Adam Ostoja-Ostaszewski; przeł. Andrzej Wieczorek. - Wyd.2. - Warszawa : PWN Wydaw. Nauk., 2006. - 271, [1] s. ; 23 cm.

Autor

Ostoja-Ostaszewski Adam. Wieczorek Andrzej.

Temat

Algebra Ekonometria Macierze Funkcje Matematyka

1.Zbiory i liczby, 2.Macierze i wektory, 3.Modelowanie wyboru konsumenta, 4.Zmienne dyskretne, 5.Funkcje, 6.Równowaga, 7.Wartości i wektory własne

dostępna do wypożyczenia

1 placówka posiada w zbiorach tę pozycję. Rozwiń informację, by zobaczyć szczegóły.

Wypożyczalnia

Są egzemplarze dostępne do wypożyczenia: sygn. 51 (2 egz.)