Niniejsza książka dedykowana jest studentom pierwszego roku matematyki oraz tym studentom pozostałych kierunków ścisłych, którzy interesują się algebrą liniową i podstawami geometrii analitycznej. Powstała ona w związku z wykładem pt. "Algebra liniowa z geometrią analityczną 1" prowadzonym przez jej autora dla studentów matematyki stosowanej na Wydziale Informatyki Politechniki Białostockiej. Na treści prezentowane w tej książce składają się: algebraiczne preliminaria dotyczące teorii grup i pierścieni, w tym pierścieni wielomianów, liczby zespolone, rachunek macierzowy, układy równań liniowych, teoria przestrzeni i odwzorowań liniowych, elementy geometrii analitycznej w przestrzeni i na płaszczyźnie (wektory, proste, płaszczyzny), przykłady zastosowań algebry liniowej w zagadnieniach geometrycznych oraz kryptografii.

Książka niniejsza jest skryptem dla studentów kierunków inżynierskich, na któ-rych matematyka stanowi podstawę dalszych zastosowań w zagadnieniach tech-nicznych. Zakres tematyczny jest zgodny z obowiązującymi programami naucza-nia i realizacji założonych efektów uczenia się.
W sposób możliwie przystępny i wyraźnie aplikacyjny, bez nadmiaru dyskusji formalnej, przedstawiono tu podstawowe zagadnienia aparatu matematycznego. Układ treści oraz sposób ich prezentacji skupiają się głównie na praktycznym wykorzystaniu najważniejszych kwestii. Konstrukcja każdego rozdziału jest jed-nolita i zawiera przede wszystkim kluczowe definicje, twierdzenia i własności, ze szczególnym uwzględnieniem ich zastosowania w licznych przykładach.

Rosnąca dostępność danych sprawiła, że data science i uczenie maszynowe są powszechnie używane do przeróżnych celów. Równocześnie wiele osób pomija analizy matematyczne przed rozpoczęciem przetwarzania danych. A to wiąże się z ryzykiem popełnienia istotnych błędów już na etapie projektowania danego systemu. Dopiero dogłębne zrozumienie niektórych koncepcji matematycznych i umiejętność ich praktycznego zastosowania sprawia, że kandydat na analityka danych ma szansę osiągnąć poziom profesjonalisty.

To książka przeznaczona dla osób, które chcą dobrze zrozumieć matematyczne podstawy nauki o danych i nauczyć się stosowania niektórych koncepcji w praktyce. Wyjaśniono tu takie zagadnienia jak rachunek różniczkowy i całkowy, rachunek prawdopodobieństwa, algebra liniowa i statystyka, pokazano także, w jaki sposób posługiwać się nimi w regresji liniowej, regresji logistycznej i w tworzeniu sieci neuronowych. Poszczególne tematy zostały omówione zrozumiale, przystępnie, bez naukowego żargonu, za to z licznymi praktycznymi przykładami, co dodatkowo ułatwia przyswojenie koncepcji i prawideł matematyki. Opanowanie zawartej tu wiedzy pozwala uniknąć wielu kosztownych błędów projektowych i trafniej wybierać optymalne rozwiązania!

Dzięki książce nauczysz się:

• używać kodu Pythona i jego bibliotek do eksplorowania koncepcji matematycznych
• posługiwać się regresją liniową i regresją logistyczną
• opisywać dane metodami statystycznymi i testować hipotezy
• manipulować wektorami i macierzami
• łączyć wiedzę matematyczną z użyciem modeli regresji
• unikać typowych błędów w stosowaniu matematyki w data science

Zrozum matematykę i efektywnie używaj danych!

Niniejszy podręcznik powstał z myślą o studentach Wydziału Inżynierii Zarządzania Politechniki Białostockiej kształcących się na kierunkach: logistyka, zarządzanie, zarządzanie i inżynieria produkcji, zarządzanie i inżynieria usług oraz inżynieria meblarstwa. Może on również służyć innym młodym adeptom matematyki – studentom studiów licencjackich i inżynierskich, którzy poznają tajniki rachunku macierzowego. Książka zawiera bowiem podstawowe treści, które są zgodne z obowiązującym programem przedmiotu matematyka na wielu kierunkach studiów.

W niniejszej pracy przedstawiono opracowanie szerokopasmowych wielokanałowych wzmacniaczy mocy i radiowych kompleksów nadawczych przy jednoczesnym rozwiązywaniu zagadnień szerokopasmowego dopasowania układów wielowrotnikowych. Rozpatrzono struktury i parametry nadawczych i odbiorczych kanałów, właściwości macierzy rozproszenia układów wielowrotnikowych, wprowadzono parametry energetyczne układów antenowych na podstawie wartości i wektorów własnych macierzy zespolonych. Zaproponowane wzmacniacze mocy zawierają kilka bloków wzmacniających oraz specjalne wielokanałowe komutatory fazowe i częstotliwościowe. Szczegółowo przedstawiono struktury i właściwości szerokopasmowych komutatorów fazowych, zapewniających zadane rozkłady faz sygnałów wyjściowych przy wzbudzeniu poszczególnych wejść układu oraz komutatorów częstotliwościowych – multiplekserów, zapewniających zadany rozkład pasm częstotliwości na wyjściach komutatora przy wzbudzeniu poszczególnych wejść układu. Zaproponowano algorytmy syntezy i opracowania optymalnych szerokopasmowych układów dopasowujących do obciążeń zespolonych.

Zostało opracowane i opisane własne użytkowe specjalistyczne oprogramowanie do projektowania, modelowania, analizy, symulacji komputerowej oraz optymalizacji zarówno poszczególnych układów i urządzeń, jak i całych szerokopasmowych wielokanałowych wzmacniaczy i kompleksów radiowych. Przedstawiono struktury i wyniki symulacji komputerowej szerokopasmowych wielokanałowych wzmacniaczy mocy do zastosowania w kompleksach nadawczych różnych systemów radiowych.

Wielowartościowe logiki modalne (zaproponowane m.in. przez Morgana, Fittinga, Ostermana) znajdują zastosowanie zarówno w Computer Science, jak i teoriach ekonomicznych. Jednocześnie można zaobserwować ekspansję wielowartościowości w obrębie lingwistyki formalnej, szczególnie w dziedzinie systemów rozmytych. Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej poświęcona jest obu tym problematykom. Zaprezentowano syntaktyczny i semantyczny opis skończenie wartościowej logiki Łukasiewicza, jak i bardziej ogólną charakterystykę struktur opartych o dowolne kraty (w szczególności algebry Heytinga). W jednym z rozdziałów ujęto aksjomatyzację wielowartościowej logiki multimodalnej PDL (propositional dynamic logic). W ostatnim rozdziale została przedstawiona charakterystyka wielowartościowych automatów i gramatyk probabilistycznych.

Zbiór zadań inny niż wszystkie!

• Matematyka jest nudna?
• Zadania matematyczne to koszmar?
• Myślisz, że nigdy się tego nie nauczysz?

Przekonaj się, że nie musi tak być!

Tym, co system edukacji wpoił nam chyba najskuteczniej, jest niechęć do matematyki i niesłuszne przekonanie, że to trudna, nudna i do niczego niepotrzebna dziedzina. Zmiana tego nastawienia nie należy do prostych wyzwań - jak się jednak okazuje, nie jest sprawą beznadziejną. Potrzeba tylko odrobiny praktyki, odpowiedniej metody i... właściwej książki.

Oto ona! Zbiór zadań, który pomoże Ci opanować szeroki zakres materiału w sposób, o którym Ci się nawet nie śniło. Bez zbędnych komplikacji, bez długich, nudnych treści, ba! - bez konieczności korzystania z kalkulatora czy choćby kartki i długopisu, a przy użyciu wyłącznie własnej głowy. Rozwiń umiejętności matematyczne i przekonaj się, że rozwiązywanie zadań może być świetną zabawą umysłową!

Zbiór zadań jest przeznaczony przede wszystkim dla uczniów, kandydatów na studia i studentów, ale z powodzeniem skorzysta z niego każdy, kto pragnie poszerzyć swoją wiedzę matematyczną i rozwinąć zdolności analityczne lub przypomnieć sobie podstawy analizy matematycznej, algebry i równań różniczkowych. Bez problemów i prosto do celu!

• Liczby i funkcje
• Wielomiany
• Trygonometria
• Potęgi i logarytmy
• Ciągi i granice
• Pochodne i całki
• Liczby zespolone
• Macierze i układy równań
• Rachunek różniczkowy

Rozwiązuj zadania szybko, bezbłędnie - i z przyjemnością!